物理光學(xué)漫步——衍射計(jì)算理論及應(yīng)用研究故事

本書采用科普的形式，深入淺出地介紹了光學(xué)發(fā)展史、衍射光學(xué)的基礎(chǔ)理論、數(shù)值計(jì)算及其實(shí)際應(yīng)用等內(nèi)容。通過生動(dòng)有趣的故事，將讀者在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難及克服困難的過程融入其中，可讀性強(qiáng)。
為幫助讀者更好地理解相干光成像經(jīng)典理論以及作者對(duì)經(jīng)典成像理論的修改和完善，書中提供了便于學(xué)習(xí)和可以直接應(yīng)用的MATLAB程序及相關(guān)資源。
本書可供光學(xué)、光學(xué)工程、光電信息、物理學(xué)相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生；有一定相關(guān)背景基礎(chǔ)，希望從事光學(xué)成像研究的人群；從事計(jì)算光學(xué)、光電成像等相關(guān)方向研究的科研人員、學(xué)者；以及理科高中學(xué)生學(xué)習(xí)參考。

李俊昌 
昆明理工大學(xué)物理光學(xué)二級(jí)教授，畢業(yè)于云南大學(xué)物理系。享受國(guó)務(wù)院特殊津貼、全國(guó)優(yōu)秀教師、云南省級(jí)教學(xué)名師、云南美術(shù)家協(xié)會(huì)會(huì)員。
近30多年來，作為客座教授先后在法國(guó)四所工程師大學(xué)及法國(guó)國(guó)家科研中心（CNRS）進(jìn)行科研合作并指導(dǎo)博士研究生。在法國(guó)巴黎高等光學(xué)學(xué)校（Institut dOptique Graduate School）及我國(guó)清華大學(xué)、香港城市大學(xué)等數(shù)十所知名科研院所進(jìn)行過多次專題學(xué)術(shù)講座。
在國(guó)內(nèi)外著名學(xué)術(shù)期刊以第一作者身份發(fā)表SCI及EI索引的科學(xué)研究論文60余篇，出版中、英、法文光學(xué)專著六部，并出版過多部連環(huán)畫冊(cè)。
在物理光學(xué)領(lǐng)域的重要研究成果是修改了國(guó)內(nèi)外延續(xù)50多年的相干光成像近似理論。

1、在物理光學(xué)的研究應(yīng)用中，光的衍射是基礎(chǔ)而又很難掌握的理論，同類圖書較少。 2、本書作者為近代光學(xué)領(lǐng)域的領(lǐng)軍人物，補(bǔ)充和完善了50多年來國(guó)內(nèi)外一成不變的相干光成像理論。 3、采用科普故事的形式，深入淺出地介紹了光學(xué)發(fā)展史、衍射光學(xué)的基礎(chǔ)理論、數(shù)值計(jì)算及其實(shí)際應(yīng)用等內(nèi)容。 4、通過生動(dòng)有趣的故事，將讀者在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難及克服困難的過程融入其中，可讀性強(qiáng)。 5、提供了便于學(xué)習(xí)和可以直接應(yīng)用的MATLAB計(jì)算程序。

近代光學(xué)應(yīng)用研究中，諾貝爾獎(jiǎng)獲得者玻恩（M. Born）和沃耳夫（E. Wolf.）的《光學(xué)原理》以及美國(guó)工程院院士顧德門（J. W. Goodman）的《傅里葉光學(xué)導(dǎo)論》兩部名著對(duì)光傳播、干涉和衍射的電磁理論進(jìn)行了詳盡的描述，這兩本書是當(dāng)今國(guó)內(nèi)外科技工作者最廣泛學(xué)習(xí)的經(jīng)典著作。然而，光的衍射計(jì)算理論十分繁雜，正如《光學(xué)原理》一書中所述：“衍射問題是光學(xué)中遇到的最困難的問題之一，在衍射理論中，那種在某種意義上可以認(rèn)為是嚴(yán)格的解，是很少有的……由于數(shù)學(xué)上的困難，在大多數(shù)有實(shí)際意義的情況下，還必須采用近似方法。在這些方法中，惠更斯-菲涅耳原理是最高成效的……”
時(shí)至今日，法國(guó)學(xué)者菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel）在1818年提出的衍射積分不但被國(guó)內(nèi)外近代光學(xué)專著及教材廣泛引用，而且是激光應(yīng)用研究中最廣泛采用的基本公式。然而，菲涅耳衍射積分是一個(gè)復(fù)函數(shù)的廣義二重積分
初次看到這個(gè)積分式的大學(xué)本科生、研究生或科技工作者幾乎都會(huì)在這個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式前頭暈?zāi)垦＃绾卫斫膺@個(gè)表達(dá)式的物理意義以及如何進(jìn)行計(jì)算，是必須解決的問題。
2023年4月，《中國(guó)激光》雜志社給我開辟了一個(gè)發(fā)表物理光學(xué)科普文章的專欄。一年以來，所發(fā)表的文章是改革開放40年來我學(xué)習(xí)菲涅耳衍射積分解決實(shí)際問題的體會(huì)，也是我基于該積分的研究，對(duì)以上兩部經(jīng)典著作中相干光成像經(jīng)典理論的補(bǔ)充和完善的研究歷程。
我于1962年進(jìn)入云南大學(xué)物理系學(xué)習(xí)，1980年從工廠調(diào)入昆明理工大學(xué)工作。1984年第一次赴法國(guó)進(jìn)修時(shí)，基于菲涅耳衍射積分較好地解決了強(qiáng)激光強(qiáng)度均勻化的一個(gè)研究課題。從此，我開始了與法國(guó)四所大學(xué)近40年的教學(xué)及科研合作……在獲得出國(guó)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)之前，我曾打算基于業(yè)余愛好成為一名科普美術(shù)工作者，所編繪的《光史漫話》連環(huán)畫1981年發(fā)表在《奧秘》雜志上。然而，1985年從法國(guó)回國(guó)后，為能全身心地投入科研及教學(xué)工作，不得不擱置成為科普美術(shù)工作者的愿望?，F(xiàn)在，雖然我還參加年輕教師主導(dǎo)的科研工作，卻開始能抽出時(shí)間實(shí)現(xiàn)40年前的夙愿。
本書以“物理光學(xué)漫步”為名，以連環(huán)畫《光史漫話》為引子，從中學(xué)的物理知識(shí)開始，通過圖文并茂的故事形式，由淺入深地將上述專欄文章整理成一部具有一定理論深度的科普著作。為便于讀者學(xué)習(xí)，對(duì)于書中涉及的重要衍射計(jì)算內(nèi)容，提供了用MATLAB語言編寫的程序及相關(guān)資源，用手機(jī)掃描書末附錄中的二維碼即可下載學(xué)習(xí)。謹(jǐn)望本書能讓從事物理光學(xué)學(xué)習(xí)和研究的大學(xué)本科生、研究生及科技工作者能在輕松愉快的閱讀中受益。
由于作者水平所限，書中不當(dāng)之處，切望得到讀者指正。

李俊昌
2024年2月20日

1 引子——連環(huán)畫《光史漫話》新編 001
1.1 《光史漫話》  002
1.2 《光史漫話》編后語  010

2 訪問物理光學(xué)的締造者——菲涅耳 011
2.1 時(shí)空穿越到1818年的巴黎  012
2.2 巴黎圣母院前方小憩  013
2.3 惠更斯原理  013
2.4 惠更斯-菲涅耳原理  014
2.5 巴黎科學(xué)懸獎(jiǎng)競(jìng)賽大會(huì)  016
2.6 麥克斯韋方程  016
2.7 物理光學(xué)的締造者——菲涅耳  017

3 重溫1818年菲涅耳獲大獎(jiǎng)的學(xué)術(shù)報(bào)告 021
3.1 難忘的旅行  022
3.2 重溫菲涅耳獲大獎(jiǎng)的學(xué)術(shù)報(bào)告  022
3.3 學(xué)習(xí)與思考  029
3.4 第一次編程計(jì)算結(jié)果的討論  035

4 麥克斯韋方程出現(xiàn)前的菲涅耳衍射積分 039
4.1 肖教授的感慨  040
4.2 光波的復(fù)函數(shù)表示  041
4.3 歐拉公式  042
4.4 構(gòu)建復(fù)函數(shù)表示的菲涅耳衍射積分  046
4.5 近代光學(xué)名著介紹  049

5 菲涅耳半波帶法計(jì)算實(shí)例 051
5.1 自己動(dòng)手重做200年前菲涅耳的實(shí)驗(yàn)  052
5.2 圓孔衍射的半波帶法計(jì)算和相關(guān)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備  053
附錄　平面波照明圓孔衍射的半波帶法計(jì)算公式  057

6 菲涅耳的直邊衍射條紋及泊松斑紋公式 069
6.1 菲涅耳的直邊衍射條紋分布公式  070
6.2 菲涅耳的“泊松斑紋”分布公式  071
6.3 “泊松斑紋”分布公式的實(shí)驗(yàn)證明  075
6.4 波面半徑及外部衍射條紋的測(cè)試  078
6.5 學(xué)姐的幫助  080
附錄　球面波照明下的菲涅耳衍射積分運(yùn)算  083

7 半波帶法及菲涅耳微波元法計(jì)算研究 085
7.1 圓孔衍射的半波帶法計(jì)算  086
7.2 圓孔衍射的半波帶法計(jì)算結(jié)果分析  087
7.3 衍射場(chǎng)強(qiáng)度的菲涅耳微波元計(jì)算法  088
7.4 菲涅耳微波元法的初次實(shí)驗(yàn)證明  089
7.5 彭師姐的回答  094

8 菲涅耳衍射積分離散計(jì)算時(shí)的光場(chǎng)克隆研究 103
8.1 菲涅耳衍射積分的微波元算法  104
8.2 克隆場(chǎng)周期的歸納法研究  105
8.3 自制物平面光闌的實(shí)驗(yàn)證明  111
附錄　微波元法計(jì)算的克隆場(chǎng)研究  114

9 數(shù)字全息簡(jiǎn)介及衍射數(shù)值計(jì)算的理論補(bǔ)充 119
9.1 彭穎其人  120
9.2 彭穎給兩位年輕人的微信  121
9.3 三維物體的傳統(tǒng)全息拍攝及顯示  122
9.4 三維物體的數(shù)字全息圖拍攝及顯示  126
9.5 角譜衍射計(jì)算程序引起的困惑  132
9.6 角譜衍射的數(shù)值計(jì)算理論補(bǔ)充  134

10 菲涅耳函數(shù)的菲涅耳算法 139
10.1 何為菲涅耳函數(shù)  140
10.2 菲涅耳函數(shù)的菲涅耳算法  141
10.3 菲涅耳函數(shù)的積分鏈接算法  147
10.4 直邊衍射條紋間距公式的推導(dǎo)  150
附錄 用菲涅耳1818年的實(shí)驗(yàn)對(duì)直邊衍射條紋間距公式做實(shí)驗(yàn)證明  152

11 菲涅耳函數(shù)的計(jì)算公式及其應(yīng)用 157
11.1 樊老師給的研究任務(wù)  158
11.2 菲涅耳函數(shù)的兩組近似計(jì)算公式  160
11.3 兩種菲涅耳函數(shù)計(jì)算公式的精度比較  161
11.4 菲涅耳函數(shù)的改進(jìn)計(jì)算式  163
11.5 菲涅耳函數(shù)的應(yīng)用實(shí)例  164
11.6 幾種特殊衍射問題的計(jì)算公式  166
11.7 特殊衍射問題計(jì)算公式的實(shí)驗(yàn)證明  168

12 反射式離軸光學(xué)系統(tǒng)的相干光成像計(jì)算 173
12.1 肖教授的來信  174
12.2 強(qiáng)激光分布整形課題  175
12.3 研究方案  177
12.4 成像系統(tǒng)的理論研究  179
12.5 非成像系統(tǒng)與成像系統(tǒng)的理論比較  183
12.6 實(shí)驗(yàn)證明  185
12.7 新型光學(xué)系統(tǒng)及在激光熱處理中的實(shí)際應(yīng)用  186

13 幾何光學(xué)輔助的相干光成像計(jì)算 189
13.1 方形激光斑疊像器工作原理  190
13.2 光學(xué)系統(tǒng)變換性能的理論研究方案  192
13.3 疊加像光場(chǎng)的理論分析  193
13.4 李老師的建議  200

14 相干光成像經(jīng)典理論的再研究 203
14.1 研究背景  204
14.2 學(xué)術(shù)講座上的感慨  205
14.3 基于光波場(chǎng)的空間追跡導(dǎo)出相干光成像公式  207
14.4 光學(xué)名著《光學(xué)原理》中的相干光成像理論  208
14.5 2000年在里昂應(yīng)用科技學(xué)院的實(shí)驗(yàn)研究  211
14.6 無傍軸近似的相干光成像計(jì)算  216
14.7 結(jié)束語  218

15 一個(gè)擱置30年科研難題的答案——相干光成像公式的應(yīng)用實(shí)例 221
15.1 相干光成像計(jì)算理論  222
15.2 熱敏紙采樣圖像與吸收激光熱能的關(guān)系  223
15.3 光學(xué)系統(tǒng)出射光瞳的討論  226
15.4 彭師姐對(duì)疊像光斑的第一次計(jì)算  228
15.5 成像公式用于光學(xué)系統(tǒng)的計(jì)算研究  231

16 相干光成像的振鈴震蕩計(jì)算及像質(zhì)評(píng)價(jià)研究 237
16.1 研究背景及物理意義  238
16.2 師生合作的研究任務(wù)  238
16.3 振鈴震蕩計(jì)算理論  240
16.4 實(shí)驗(yàn)研究  243
16.5 像質(zhì)評(píng)價(jià)理論公式簡(jiǎn)介  245
16.6 彭穎的初次理論模擬  246
16.7 振鈴震蕩的再次模擬及詳細(xì)討論  249
16.8 消振鈴震蕩干擾的探索研究  252

17 相干傳遞函數(shù)的物理意義及實(shí)驗(yàn)測(cè)定 257
17.1 研究背景  258
17.2 兩種相干光成像計(jì)算理論的學(xué)習(xí)  259
17.3 相干傳遞函數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量理論  261
17.4 顯微數(shù)字全息測(cè)試系統(tǒng)  262
17.5 相干傳遞函數(shù)的實(shí)際測(cè)試  264
17.6 研究工作小結(jié)  267

18 消相位畸變的光學(xué)移頻超分辨率成像  269
18.1 講座背景  270
18.2 光學(xué)移頻超分辨率成像技術(shù)的理論分析  271
18.3 離軸像面數(shù)字全息光學(xué)移頻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)  274
18.4 理論模擬  275
18.5 消除像光場(chǎng)相位干擾的理論研究  278
18.6 問題討論  281

19 一道光學(xué)題后的科學(xué)研究故事——時(shí)空穿越法國(guó)三日游 287
19.1 時(shí)空穿越旅行方案  288
19.2 巴黎之旅  288
19.3 光學(xué)設(shè)計(jì)的再學(xué)習(xí)  290
19.4 有趣的插曲  293
19.5 光學(xué)系統(tǒng)測(cè)試時(shí)遇到的疑惑  296
19.6 里昂半日游及時(shí)空穿越返回北京  298
19.7 光學(xué)習(xí)題及其解答  300

20 一項(xiàng)國(guó)際領(lǐng)先的全息照相科研成果——大景深全息圖賞析 303
20.1 科學(xué)研究中基礎(chǔ)理論重要性的體會(huì)  304
20.2 彭穎致兩位師弟的赴昆邀請(qǐng)  310
20.3 大景深全息圖的拍攝理論  311
20.4 大景深全息圖拍攝實(shí)例  315
20.5 昆明之行  317

附錄　MATLAB程序及相關(guān)資源 324

結(jié)束語  325