理論力學（劉迎）

本書以力學問題求解為主線，深入淺出地介紹了矢量力學與分析力學基礎。本書共11章和4個專題。第1~4章是靜力學內容(力學建?；A、力系等效與簡化、力系的平衡、摩擦)，第5~7章是運動學內容(點的運動、剛體的運動、相對運動)，第8~10章是動力學內容(力與運動、功與能量、動靜普遍原理)，第11章是分析力學基礎(拉格朗日力學)。4個專題分別為非慣性系動力學、碰撞與打擊問題、剛體動力學、變質量動力學。其中帶“*”章節(jié)和專題內容，可根據各專業(yè)實際情況靈活選擇。
本書使初學者能在較短時間內掌握一般力學的基礎，建立知識內在的聯(lián)系，可以由淺入深地掌握力學問題的分析思路、求解技巧，并提高應用能力。
本書可作為高等院校機械、土木、水利、航空航天等專業(yè)的理論力學課程教材，也可供相關工程技術人員參考。

劉迎，武漢工程大學 機電工程學院，副教授，力學博士，研究方向為磁流體動力學，作為技術骨干參與完成國家自然科學面上基金、國家自然科學青年基金、博士后基金及軍工橫向項目，在Phys Fluids,Int J Comput Fluid D等國內外期刊上發(fā)表多篇SCI/EI論文，先后承擔《理論力學》《機械振動》《應用力學》《流體力學》本科生課程和碩士研究生課程的教學工作，主持教研項目1項，參與編寫教材1部，主持和參與完成超星平臺《機械振動》《理論力學》《材料力學》本科生在線課程的建設。

本書是作者對理論力學內容體系梳理思考之后，汲取國內外優(yōu)秀教材的優(yōu)點，并結合課程組的教學經驗編寫而成。編寫本書的目的主要是適應當前國內教學改革趨勢，用較少學時講授工科專業(yè)的理論力學基本內容，并適當兼顧知識的拓展性，希望能讓初學者快速掌握力學知識的內在聯(lián)系，提高應用能力。因此，本書的編寫原則是：內容緊湊，突出知識整體觀；結構模塊化，邏輯清晰自然；精選例題和習題，啟發(fā)解題方法與技巧；深入淺出，闡明方法的聯(lián)系與根源；重視思維，平衡計算能力與分析思考能力。
本書共11章和4個專題。第1～4章為傳統(tǒng)靜力學內容(力學建?；A、力系等效與簡化、力系的平衡、摩擦)，第5～7章為傳統(tǒng)運動學內容(點的運動、剛體的運動、相對運動)，第8～10章是傳統(tǒng)動力學內容(力與運動、功與能量、動靜普遍原理)，第11章是分析力學基礎(拉格朗日力學)。4個專題分別是非慣性系動力學、碰撞與打擊問題、剛體動力學、變質量動力學。書中帶“*”的章節(jié)以及專題內容可以作為多學時選授內容，也可根據不同專業(yè)的需求靈活選擇。
本書編寫具有以下特點：
1.結構優(yōu)化。強調知識結構的緊湊性，并且注意與先修和后續(xù)課程自然過渡。例如，將力系簡化內容作為一章，因為力系簡化理論并非靜力學專用，其思想也能在運動學和動力學中借鑒；以主矢和主矩運動效果統(tǒng)一動量定理和動量矩定理，呼應力系簡化理論；刪去簡單桁架內力計算內容，避免與結構力學教材重復。刪去質點動力學內容，避免與大學物理教材重復。為避免與機械振動教材重復，刪去了機械振動基礎(其內容偏向于方程解法，適合在專門的課程中介紹)。
2.梯度平緩。盡可能避免理解上的困難和障礙。例如，從二力簡化引入力偶的概念；運動學按照點的運動、剛體的運動、相對運動的順序安排，符合從簡單到復雜、從具體到抽象的認知過程；在剛體的運動一章中，先引入剛體角速度矢量的概念，明確剛體運動特征是旋轉且具有唯一性，然后分類研究平移、定軸轉動、平面運動和定點運動。動力學從主矢和主矩的作用效果，建立力與運動的聯(lián)系。
3.目標理性。本書旨在讓基礎薄弱的學生熟悉理論力學主要內容，會對力學問題進行簡單的計算分析，讓基礎中等的學生掌握扎實的基本概念和方法，讓基礎較好的學生還能擴展知識的深度和廣度。為此，盡量以概念和推理分析，因為邏輯推理比數(shù)學推導更容易理解記憶。每道例題都為知識點的正確理解或解題方法技巧而設。一些知識點有延伸知識介紹，可以加深讀者對知識點的理解。書后習題答案對部分較靈活的習題提供了思路提示。
4.理解應用。工程中的計算依靠計算機編程或專門軟件來完成，計算的依據就是本書中的理論?？梢姡⒑侠砹W模型和解釋結果的關鍵在于對概念和方程的理解。因此，本書習題增加了判斷題、簡答題用于辨析概念和強化知識點的理解，最后有兩道拓展題，鼓勵學生深入思考、靈活應用知識。其中一些題目融入生活實際背景，強化學生理論聯(lián)系實際的能力。本書附錄介紹了計算機在力學問題中的應用，并提供了一些典型示例，以培養(yǎng)學生實踐應用的興趣。
5.重視引導。各章導言介紹本章內容與之前章節(jié)內容的邏輯聯(lián)系，使學生帶著目的學習，再概述本章內容的組織思路，幫助讀者建立知識樹。例題逐步深入，然后總結方法。正文不時插入一些啟發(fā)性的設問，引導讀者正確理解知識點，避免常見錯誤和誤區(qū)?？缯鹿?jié)知識點力求前后呼應，幫助讀者構建知識整體觀。
本書配有PPT課件，如有需要，請發(fā)電子郵件至cipedu@***獲取，或登錄***免費下載。
本書由劉迎、張剛編寫。羅燕、馬季紅老師負責初稿校訂。黃忠文、馬志敏、田宏、鄧雄、涂晗、葉姣、溫鑫等老師提出了寶貴的意見。全書由劉迎負責統(tǒng)稿。
書稿承蒙黃志強、鄭賢中、夏新念副教授詳細審閱。魏化中教授、楊俠教授、吳艷陽副教授對本書編寫原則提出了精辟的指導意見。本書編寫出版受到了武漢工程大學教學管理部門的支持，這里特別表示感謝。
由于編者水平有限，書中難免存在一些疏漏和不足，懇請廣大讀者指正。

編者
2024年1月

緒論001

第1章力學建?；A006
1.1物體上的作用力006
1.1.1力的幾何表示006
1.1.2作用力的基本規(guī)律007
1.1.3力的投影009
1.2力學模型與力學簡圖010
1.3非自由體與約束力013
1.4自由體的受力圖015
習題019

第2章力系等效與簡化022
2.1力對點的矩、力對軸的矩022
2.2力偶與力偶系的簡化024
2.2.1力偶的概念024
2.2.2力偶的性質025
2.2.3力偶系的合成026
2.3任意力系的簡化027
2.4應用實例：約束力的簡化031
2.5應用實例：分布力的等效033
2.6應用實例：形心和重心035
習題037

第3章力系的平衡042
3.1匯交力系的平衡042
3.2力偶系的平衡043
3.3任意力系的平衡044
3.3.1力系的平衡方程044
3.3.2平衡方程的變體046
3.4物體系的平衡049
3.4.1靜定與超靜定問題049
3.4.2物體系平衡的求解
方法050
*3.4.3方程獨立性的判斷056
*3.5變形體的平衡分析057
習題059

第4章摩擦064
4.1滑動摩擦064
4.2考慮摩擦時的靜平衡問題065
4.3自鎖現(xiàn)象與摩擦角069
4.4滾動摩阻071
習題073

第5章點的運動076
5.1矢量描述法076
5.2直角坐標形式077
5.3自然坐標形式078
*5.4曲線坐標形式080
5.4.1極柱坐標投影080
5.4.2球坐標投影082
習題083

第6章剛體的運動086
6.1剛體的運動特征量086
6.1.1角速度矢量086
6.1.2剛體上點的速度和加速度087
6.2剛體的簡單運動088
6.2.1剛體的平移運動088
6.2.2剛體繞定軸轉動089
6.3剛體的平面運動092
6.3.1求平面圖形內各點速度的基點法092
6.3.2求平面圖形內各點速度的瞬心法093
6.3.3用基點法求平面內各點的加速度095
*6.3.4平面圖形的加速度瞬心100
*6.4剛體的空間運動101
6.4.1剛體繞定點的運動101
6.4.2自由剛體的運動105
習題106

第7章相對運動110
7.1點的相對運動110
7.1.1運動方程110
7.1.2速度合成定理113
7.1.3加速度合成定理117
7.1.4運動學綜合問題120
*7.2剛體的相對運動124
7.2.1角速度合成定理124
7.2.2角加速度合成定理127
習題129

第8章力與運動134
8.1主矢與移動效果134
8.1.1質點系動量定理135
8.1.2質心運動定理137
8.2主矩與轉動效果138
8.2.1質點系動量矩定理138
8.2.2相對質心的動量矩定理143
8.3剛體平面運動問題145
*8.4對動點的動量矩定理148
習題151

第9章功與能量154
9.1力的空間累積效果154
9.1.1動能154
9.1.2功156
9.1.3勢能157
9.2動能定理158
9.3功率方程162
9.4機械能守恒163
9.5動力學綜合應用164
習題168

第10章動靜普遍原理172
10.1達朗貝爾原理172
10.1.1質點系的達朗貝爾原理172
10.1.2慣性力系的簡化173
10.1.3繞定軸轉動剛體的軸承附加動約束力178
10.2虛位移原理180
10.2.1約束與虛位移180
10.2.2虛功方程182
10.3動力學普遍方程186
習題188

第11章拉格朗日力學192
11.1自由度和廣義坐標192
11.2廣義坐標表示的平衡條件194
11.3平衡的穩(wěn)定性196
11.4第二類拉格朗日方程199
11.5拉格朗日方程的初積分204
* 11.6第一類拉格朗日方程206
習題208

專題1非慣性系動力學212
習題218

專題2碰撞與打擊問題219
習題227

專題3剛體動力學228

專題4變質量動力學235

習題答案（部分）240

附錄A矢量運算251
A1矢量代數(shù)與微分251
A2矢量的分解與投影253
A3矢量運算的矩陣表達255
A4矢量方程的求解256

附錄B計算機在力學問題中的應用257
B1力學問題中的常見數(shù)值計算257
B2典型問題建模與程序代碼263

附錄C簡單均質剛體的質心位置和轉動慣量270

參考文獻273